Сечение куба плоскостью, проходящей через диагональ основания
Ребро куба равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух его граней.
Рубрика «Стереометрия»
Рассматриваются вопросы геометрии в пространстве, как правило в школе, с точки зрения методики обучения и применения информационных технологий
Найти высоту и апофему правильной треугольной усеченной пирамиды
Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 дм и 2 дм, а боковое ребро равно 2 дм. Найти высоту и апофему пирамиды
Оформление решения одной задачи по стереометрии
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=80 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного?
Построение сечений призмы в программе GeoGebra на 3D полотне
Задачи на построение сечений являются обязательными в школьном курсе стереометрии и входят в ЕГЭ по математике. Поэтому очень важно, чтобы школьники умели решать такие задачи. Для этого им нужно развивать пространственное воображение и логическое мышление В этом может помочь бесплатная, кроссплатформенная динамическая математическая программа GeoGebra. В ней очень удобно строить сечения, используя 3D полотно. Для …
Построение сечений многогранников в графическом редакторе Paint
Одним из самых простых графических редакторов является программа Paint, она входит в состав стандартных программ операционной системы Windows. Тем не менее, ее можно эффективно использовать в обучении математике, повышая наглядность простыми и быстрыми способами. Приведем пример иллюстрации построения сечений многогранников в графическом редакторе Paint.
Решение задания ЕГЭ с развернутым ответом по стереометрии
Приведем решение стереометрической задачи из материалов ЕГЭ (задание с развернутым ответом)
Стереометрия в ЕГЭ и задачи на построение в пространстве
Задачи по стереометрии повышенной трудности входят в материалы ЕГЭ по математике профильного уровня. Приведем пример интересной задачи, для которой точное построение чертежа на 3D-полотне программы GeoGebra является задачей на построение в трехмерном пространстве. Кроме того, в задаче используется сложная конструкция — шар вписан в конус, для чего очень полезной оказывается интерактивная 3D-модель.
Модель правильной шестиугольной призмы
При решении стереометрических задач существенную помощь оказывают наглядные трехмерные модели. В программе GeoGebra на 3D-полотне можно достаточно быстро и просто создавать качественные интерактивные модели к конкретным задачам, в том числе из материалов ЕГЭ. Рассмотрим простое задание по стереометрии, которое вызывает у некоторых учащихся трудности при наличии только плоского чертежа.