Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=80 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного?
Решение:
Запишем формулу вычисления объема цилиндра
![\[V=S_{OCH}{\cdot}H={\pi}{\cdot}R^{2}{\cdot}H={\pi}{\cdot}R{\cdot}R{\cdot}H\]](http://sinpix.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-58bf88013695dd25eebd4a1438b770ba_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
По условию, радиус основания увеличился в 2 раза, значит радиус надо умножить на 2:
Поскольку объем воды не изменился, значит надо уменьшить высоту, компенсируя изменение радиуса. Умножили на 2 и еще раз на 2, значит высоту надо разделить на 4:
Таким образом, 
. Ответ: 20.
Оформлять письменно решение можно следующим образом, делая вспомогательные записи:
