Задачи на построение сечений являются обязательными в школьном курсе стереометрии и входят в ЕГЭ по математике. Поэтому очень важно, чтобы школьники умели решать такие задачи. Для этого им нужно развивать пространственное воображение и логическое мышление
В этом может помочь бесплатная, кроссплатформенная динамическая математическая программа GeoGebra. В ней очень удобно строить сечения, используя 3D полотно. Для построения многогранника можно использовать инструменты «многоугольник», «пирамида», «призма», «куб» и другие. Для построения самого сечения можно проводить прямые и ставить точки, в том числе в месте пересечения этих прямых, а также есть возможность построить отрезок. Для проверки правильности своего решения можно использовать функцию построения готовой плоскости через три точки, через точку и прямую, через две прямые и т.д.
Для удобства объяснения решения той или иной задачи школьникам непосредственно в процессе урока и для экономии времени будет полезно использовать анимационный алгоритм построения сечения в программе GeoGebra. Пример такого анимационного рисунка приведен на рис. 1.
Рис. 1. Анимационный алгоритм построения сечения призмы
Используя такие алгоритмы в качестве средства обучения школьников, можно значительно повысить качество образования. После их просмотра учащимся будет гораздо легче решать аналогичные задачи, а для закрепления изученного материала будет полезно дать им похожую задачу для самостоятельного решения.
Также полезным будет сделать анимационные алгоритмы для разных методов решения одной и той же задачи и показать их все ученикам. Это позволит им вникнуть в ход решения, и не строить сечения автоматически, не задумываясь.
Иванова Татьяна Владимировна