Рубрика «Планиметрия»

Рассматриваются вопросы геометрии на плоскости в самых разных аспектах, как правило, в школе, с точки зрения методики

ЕГЭ профиль, планиметрия, задача 16: диагональ прямоугольника образует со стороной угол 30 градусов…

Задача #5. Диагональ AC прямоугольника АBСD образует со стороной AB угол 30 градусов. Точка Е лежит вне прямоугольника, причем угол BEC равен 120 градусов, BE = 40, CE = 21. Диагонали прямоугольника пересекаются в точке O. Прямая OE пересекает AD в точке K. a) Докажите, что . б) Найти EK.

Планиметрия: задача №16, ЕГЭ профиль

Задача #1. В треугольнике ABC проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. а) Докажите, что биссектриса угла С делит отрезок MN пополам. б) Пусть Р — точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найдите отношение АР : РN.

Найти радиус вписанной окружности

Задача. В прямоугольном треугольнике АВС: АС=36, ВС=10,5. Найти радиус вписанной окружности Описание: радиус вписанной окружности, теорема Пифагора, рациональный счет, извлечение квадратного корня

Рациональный способ нахождения катета

Рассмотрим рациональный прием нахождения катета прямоугольного треугольника по теореме Пифагора с использование формулы сокращенного умножения «разность квадратов»

Свойство площади треугольника

Площадь треугольника не зависит от положения вершины, если основание и высота треугольника не меняются. Это утверждение можно наглядно проиллюстрировать в программе динамической геометрии GeoGebra