Графики тригонометрических функций в онлайн ГеоГебре

На официальном сайте программы динамической геометрии GeoGebra можно в онлайн режиме выполнять необходимые построения. Рассмотрим примеры построения графиков тригонометрических функций и их преобразований онлайн версии графического калькулятора программы GeoGebra.

Открываем онлайн версию графического калькулятора программы GeoGebra по ссылке https://www.geogebra.org/graphing

Пример 1. В строке ввода набираем уравнение функции  y=\sin{x}. Сразу появляется график функции:

Для изображения графиков тригонометрических функций удобно, когда по оси абсцисс единицей измерения является число \pi. Для этого выполняем правый щелчок мыши по области построения, чтобы появилось контекстное меню для Полотна программы:

Выбираем в контекстном меню команду Настройки и в появившемся окне диалога

ставим флажок Шаг, открываем соответствующий список, выбираем в нем \pi:

Получаем привычное для графиков тригонометрических функций изображение горизонтальной оси координат:

Примечание. Наглядное описание отдельных существенных свойств функции y=\sin{x} можно посмотреть здесь.

Построим несколько графиков функций.

Пример 2. Построить график функции y=\sin{x}+1.

График функции y=\sin{x}+1 располагается выше графика функции y=\sin{x} на 1. Можно обобщить этот вывод: график функции y=\sin{x}+a располагается выше графика функции y=\sin{x} на a единиц.
Проиллюстрируем это преобразование графика с помощью ползунка.
Удалим график функции y=\sin{x}+1. Для этого нажимаем на кнопку с тремя точками рядом с уравнением функции в поле ввода:

Появляется меню, в котором выбираем команду Удалить:

В строке ввода набираем a=1 и нажимаем Enter, появляется ползунок:

В строке ввода набираем уравнение y=\sin{x}+a и нажимаем Enter:

Появился график функции y=\sin{x}+1. Перемещая ползунок, меняем положение графика:

Пример 3. Построить график функции y=\sin{(x-b)}, b=\pi.
В строке ввода набираем b=\pi (число \pi вводим с помощью кнопки на виртуальной клавиатуре — на рисунке выделена красным прямоугольником) и нажимаем Enter:

в следующей строке ввода набираем y=\sin{(x-b)} и нажимаем Enter:

Преобразуем параметр b в ползунок. Для этого в следующей строке ввода набираем b=1 и нажимаем Enter:

С помощью кнопки, выделенной на рисунке выше красным прямоугольником, запускаем анимацию преобразования графика функции y=\sin{(x-b)}:

Пример 4. Построить график функции y=k\sin{x}, k=2.
Сначала определяем параметр k. Для этого в строке ввода набираем k=2 и нажимаем Enter. В следующей строке ввода набираем уравнение y=k*\sin{(x)} и нажимаем Enter. Анимируем ползунок k и получаем еще одно преобразование графика синусоиды:

Примечание. Сводку по анимации преобразований синусоиды можно посмотреть здесь.

Пример 5. Построить график функции y=\cos{x}.

Пример 6. Построить график функции y=\cos{x}+a, при a=-1. Анимировать преобразование графика функции. Ответить на вопрос: «Как меняется график функции y=\cos{x}+a при изменении параметра a

Пример 7. Построить график функции y=\cos{(x-b)}, при b=1. Анимировать преобразование графика функции. Ответить на вопрос: «Как меняется график функции y=\cos{(x-b)} при изменении параметра b

Пример 8. Построить график функции y=k*\cos{x}, при k=2. Анимировать преобразование графика функции. Ответить на вопрос: «Как меняется график функции y=k\cos{x} при изменении параметра k

Пример 9. Построить график функции y=tg(x).
Подсказка: в строке ввода необходимо набрать y=tan(x).

Пример 10. Построить график функции y=ctg(x).
Подсказка: в строке ввода необходимо набрать y=1/tan(x).

Посмотреть примеры построения различных графиков функций в программе GeoGebra

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.