Полезной возможностью программы GeoGebra является построение графиков функций, в том числе с параметрами. Рассмотрим примеры и сделаем пояснения.
Окно программы GeoGebra имеет вид (рис. 1):
Рис. 1.
Оси координат и сетку можно отобразить (или скрыть), если выполнить правый щелчок мыши по полотну и в открывшемся контекстном меню (рис. 2) выбрать пункт Оси или Сетка.
Рис. 2.
На рисунке 1 стрелкой показана строка ввода команд. Именно в это поле вводим уравнения функций, графики которых необходимо построить.
Пример 1. Построить график функции 
В строке ввода набираем выражение y=3x^2-12x+9 и нажимаем клавишу Enter. Получаем график, изображенный на рисунке 3.
Рис. 3.
Пример 2. Построить динамический график функции с параметром
Для построения графика функции с параметром сначала определим параметр с помощью инструмента Ползунок.
Рис. 4.
Выполняем левый щелчок мыши в том месте области построения программы, в котором хотим расположить ползунок. Появляется окно диалога:
Рис. 5.
В окне диалога Ползунок (рис. 5) можно изменить имя параметра и диапазон изменения его значений. В нашем примере этого делать не надо, поэтому нажимаем кнопку Ок. Далее в строке ввода набираем уравнение функции в виде y=3x^2-12x+3a+9 и нажимаем Enter.
Рис. 5.
Теперь при перемещении ползунка меняется расположение графика функции, т.е. чертеж стал динамическим, а модель интерактивной.
Рис. 6.
Примечание. Параметр можно определить, набрав в строке ввода выражение 
или любое другое значение. Также если просто ввести уравнение функции с параметром (не определяя его заранее), то программа предложит определить параметр сама.
Пример 3. Построить график функции 
Подсказка: в строке ввода необходимо набрать выражение
y=3(x-1)^(1/2)-(x+2)^(1/2)
Рис. 7.
Пример 4. Построить график функции 
Подсказка: в строке ввода необходимо набрать выражение y=abs(x^2-x-2)
Рис. 8.
Пример 5. Построить график функции 
Подсказка: в строке ввода необходимо набрать выражение y=sin(pi*x)
Рис. 9.
Пример 6. Построить график функции 
Подсказка: в строке ввода необходимо набрать выражение y=x*exp(-x)
Рис. 10.
Пример 7. Построить график функции с параметром
Подсказка: добавить ползунок с именем 
и в строке ввода набрать выражение
y=4*sin((4x-x^2-a-3)/2)*cos((x^2-2x-a-1)/2)
Рис. 11.