Построение графиков функций в программе GeoGebra

Полезной возможностью программы GeoGebra является построение графиков функций, в том числе с параметрами. Рассмотрим примеры и сделаем пояснения.

Окно программы GeoGebra имеет вид (рис. 1):

Рис. 1.

Оси координат и сетку можно отобразить (или скрыть), если выполнить правый щелчок мыши по полотну и в открывшемся контекстном меню (рис. 2) выбрать пункт Оси или Сетка.

Рис. 2.

На рисунке 1 стрелкой показана строка ввода команд. Именно в это поле вводим уравнения функций, графики которых необходимо построить.

Пример 1. Построить график функции  y=3x^2-12x+9

В строке ввода набираем выражение y=3x^2-12x+9 и нажимаем клавишу Enter. Получаем график, изображенный на рисунке 3.

Рис. 3.

Пример 2. Построить динамический график функции с параметром
y=3x^2-12x+3a+9

Для построения графика функции с параметром сначала определим параметр с помощью инструмента  Ползунок.

Рис. 4.

Выполняем левый щелчок мыши в том месте области построения программы, в котором хотим расположить ползунок. Появляется окно диалога:

Рис. 5.

В окне диалога Ползунок (рис. 5) можно изменить имя параметра и диапазон изменения его значений. В нашем примере этого делать не надо, поэтому нажимаем кнопку Ок. Далее в строке ввода набираем уравнение функции в виде y=3x^2-12x+3a+9 и нажимаем Enter.

Рис. 5.

Теперь при перемещении ползунка меняется расположение графика функции, т.е. чертеж стал динамическим, а модель интерактивной.

Рис. 6.

Примечание. Параметр можно определить, набрав в строке ввода выражение a=1 или любое другое значение. Также если просто ввести уравнение функции с параметром (не определяя его заранее), то программа предложит определить параметр сама.

Пример 3. Построить график функции y=3\sqrt{x-1}-\sqrt{x+2}
Подсказка: в строке ввода необходимо набрать выражение
y=3(x-1)^(1/2)-(x+2)^(1/2)

Рис. 7.

Пример 4. Построить график функции y=\lvert{x^2-x-2}\rvert
Подсказка: в строке ввода необходимо набрать выражение y=abs(x^2-x-2)

Рис. 8.

Пример 5. Построить график функции y=\sin{\pi x}
Подсказка: в строке ввода необходимо набрать выражение y=sin(pi*x)

Рис. 9.

Пример 6. Построить график функции y=xe^{-x}
Подсказка: в строке ввода необходимо набрать выражение y=x*exp(-x)

Рис. 10.

Пример 7. Построить график функции с параметром
y=4\sin{\frac{2x-x^2-a-3}{2}}\cos{\frac{x^2-2x-a-1}{2}}
Подсказка: добавить ползунок с именем a и в строке ввода набрать выражение
y=4*sin((4x-x^2-a-3)/2)*cos((x^2-2x-a-1)/2)

Рис. 11.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.