Задача #1. В треугольнике ABC проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. 
а) Докажите, что биссектриса угла С делит отрезок MN пополам.
б) Пусть Р — точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найдите отношение АР : РN.
Подробнее…