Вычисление линейного парного коэффициента корреляции в MS Excel

Корреляция характеризует степень взаимосвязи между случайными величинами. Приведем пример вычисления линейного парного коэффициента корреляции в MS Excel.

Линейный парный коэффициент корреляции обозначают $r_{xy}$ .
В среде электронных таблиц для его вычисления используют функцию КОРРЕЛ(массив1;массив2),
массив1 — это диапазон, в котором расположены значения первой переменной, а массив2 — это диапазон, в котором расположены значения второй переменной.

Свойства линейного парного коэффициента корреляции:
1) $r_{xy}\in[-1;1]$
2) если $r_{xy}>0$ , то связь между переменными $x,y$ — прямая
если $r_{xy}<0$ , то связь между переменными $x,y$ — обратная
3) если $r_{xy}\approx0$ , то связь между переменными $x,y$ — отсутствует
если $|r_{xy}|<0,3$ , то связь между переменными $x,y$ — слабая
если $0,3<|r_{xy}|<0,7$ , то связь между переменными $x,y$ — умеренная
если $|r_{xy}|>0,7$ , то связь между переменными $x,y$ — сильная.

Пример. Измерим корреляцию между переменными:
$x$ — цена на наушники JBL T100, руб.
$y$ — спрос на эти наушники, шт.

Исходная информация представлена в среде электронных таблиц:

Для вычисления линейного парного коэффициента корреляции $r_{xy}$ воспользуемся функцией электронных таблиц, в ячейку D2 вводим выражение =КОРРЕЛ(А2:А16;В2:В16) и нажимаем Enter, получаем результат:

$r_{xy}=-0,975.$

Сделаем вывод: линейная связь между ценой на наушники и спросом на них обратная и очень сильная.

Для наглядного представления связи между переменными построим корреляционное поле с помощью точечной диаграммы.
Для этого выделяем диапазон исходных данных и в меню Вставка выбираем Точечную диаграмму:

Получаем корреляционное поле:

Как видно на рисунке, точки достаточно близко располагаются к некоторой сглаживающей прямой линии. Это как раз и означает, что между переменными сильная линейная связь.

Вычисление линейного парного коэффициента корреляции в MS Excel

Добавить комментарий Отменить ответ