Найти все значения параметра, при каждом из которых система уравнений имеет ровно три различных решения
Решение:
Изобразим в системе координат
область
, прямые
,
и гиперболу
. Будем считать точки пересечения у подвижной прямой
c этими линиями в области
Область изменения параметра , в которой система уравнений имеет ровно три решения изображена на рисунке:
Ответ:
Интерактивная модель (ГеоГебра) + анимация в формате mp4