Задача про легкоатлетов

Легкоатлеты Петя и Вася бегут от сосны до дуба, затем, не теряя времени, бегут обратно к сосне, после, не теряя времени, — к дубу, и т.д., от дерева к дереву, каждый по прямой со своей постоянной скоростью. Однажды они одновременно стартовали от разных деревьев. Первая их встреча произошла на расстоянии 300 м от сосны, а …

Уравнение с модулем: рациональный прием

Уравнения с модулем вызывают трудности у многих школьников. Они традиционно считаются заданиями повышенной трудности. При этом есть стандартные методы решения (технические), а в некоторых ситуациях появляется возможность существенно сократить объем технической работы. Рассмотрим пример. 

Задача: найти отношение площади ромба и площади параллелограмма

Рассмотрим задачу, в которой необходимо найти отношение площади ромба к площади параллелограмма, вершины ромба лежат на сторонах параллелограмма, а его стороны параллельны диагоналям параллелограмма (по материалам ОГЭ по математике, №26 в спецификации 2018 года).

Рациональный счет в заданиях ЕГЭ: квадратное уравнение и теорема Виета

При решении заданий ЕГЭ по математике важно использовать рациональные приемы вычислений. Рассмотрим пример текстовой задачи на движение, которая сводится к решению дробно-рационального уравнения, которое, в свою очередь, приводит к квадратному уравнению

Рациональный счет в заданиях ЕГЭ: задача с прикладным содержанием

При решении заданий ЕГЭ по математике важно использовать рациональные приемы вычислений, иначе школьники допускают ошибки или вообще не решают задание. Рассмотрим пример, в котором очень полезно считать рационально 

Построение сечений призмы в программе GeoGebra на 3D полотне

Задачи на построение сечений являются обязательными в школьном курсе стереометрии и входят в ЕГЭ по математике. Поэтому очень важно, чтобы школьники умели решать такие задачи. Для этого им нужно развивать пространственное воображение и логическое мышление В этом может помочь бесплатная, кроссплатформенная динамическая математическая программа GeoGebra. В ней очень удобно строить сечения, используя 3D полотно. Для …