Задача, планиметрия: (теорема синусов) vs (квадрат и правильный треугольник)
Задача #2. Треугольник ABC — равнобедренный и прямоугольный. На продолжении гипотенузы АВ выбрана точка D так, что CD=AB. Найти угол BCD.
Планиметрия: задача №16, ЕГЭ профиль
Задача #1. В треугольнике ABC проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. а) Докажите, что биссектриса угла С делит отрезок MN пополам. б) Пусть Р — точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найдите отношение АР : РN.
Оформление решения одной задачи по стереометрии
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=80 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного?
Задача: найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника
Задача. Дана площадь равнобедренного треугольника. Угол при основании равен 30 градусов. Найти боковую сторону.
Задача: правильный пятиугольник и треугольник
Описание: правильный пятиугольник, правильный треугольник, величина угла в правильном пятиугольнике, центральный угол, вписанный угол, сумма углов в треугольнике, углы в равнобедренном треугольнике Условие: Источник: группа ВК Math-Досуг https://vk.com/club_math4school
Найти радиус вписанной окружности
Задача. В прямоугольном треугольнике АВС: АС=36, ВС=10,5. Найти радиус вписанной окружности Описание: радиус вписанной окружности, теорема Пифагора, рациональный счет, извлечение квадратного корня
Рациональный способ нахождения катета
Рассмотрим рациональный прием нахождения катета прямоугольного треугольника по теореме Пифагора с использование формулы сокращенного умножения «разность квадратов»
Свойство высоты прямоугольного треугольника
В книге «Задачи для детей от 5 до 15 лет» Владимир Игоревич Арнольд предлагает задачу: «Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10, а опущенная на нее высота равна 6. Найти площадь треугольника» и сопровождает условие таким комментарием: «С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет (в американском стандартном экзамене), но потом приехали из Москвы русские школьники, …
Геогебра онлайн: использование готовых моделей
Программа динамической геометрии GeoGebra позволяет создавать интерактивные обучающие модели. Удобно использовать онлайн версию программы.
Уравнения с модулем (7 класс): урок 1
Практическое занятие: метод решения уравнений с модулем |f(x)|=a.