Нельзя научить, можно научиться
Задача #5. Диагональ AC прямоугольника АBСD образует со стороной AB угол 30 градусов. Точка Е лежит вне прямоугольника, причем угол BEC равен 120 градусов, BE = 40, CE = 21. Диагонали прямоугольника пересекаются в точке O. Прямая OE пересекает AD в точке K. a) Докажите, что . б) Найти EK.
Задача #3. Множество чисел назовём хорошим, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел. а) является ли множество {100; 101; 102; …; 197; 198; 199} хорошим? б) является ли множество {2; 4; 8; …; } хорошим? в) сколько хороших четырехэлементных подмножеств у множества {3; 4; 5; 6; 8; 10; 12}?
По теме «Площадь круга» представлена теория в справочной форме и примеры решения заданий из открытого банка
Задача #1. В треугольнике ABC проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. а) Докажите, что биссектриса угла С делит отрезок MN пополам. б) Пусть Р — точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найдите отношение АР : РN.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=80 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного?
Задача. В прямоугольном треугольнике АВС: АС=36, ВС=10,5. Найти радиус вписанной окружности Описание: радиус вписанной окружности, теорема Пифагора, рациональный счет, извлечение квадратного корня
При решении заданий ЕГЭ по математике важно использовать рациональные приемы вычислений. Рассмотрим пример текстовой задачи на движение, которая сводится к решению дробно-рационального уравнения, которое, в свою очередь, приводит к квадратному уравнению
При решении заданий ЕГЭ по математике важно использовать рациональные приемы вычислений, иначе школьники допускают ошибки или вообще не решают задание. Рассмотрим пример, в котором очень полезно считать рационально
Приведем решение стереометрической задачи из материалов ЕГЭ (задание с развернутым ответом)
Задачи по стереометрии повышенной трудности входят в материалы ЕГЭ по математике профильного уровня. Приведем пример интересной задачи, для которой точное построение чертежа на 3D-полотне программы GeoGebra является задачей на построение в трехмерном пространстве. Кроме того, в задаче используется сложная конструкция — шар вписан в конус, для чего очень полезной оказывается интерактивная 3D-модель.