Графики тригонометрических функций в онлайн ГеоГебре

На официальном сайте программы динамической геометрии GeoGebra можно в онлайн режиме выполнять необходимые построения. Рассмотрим примеры построения графиков тригонометрических функций и их преобразований онлайн версии графического калькулятора программы GeoGebra.

Открываем онлайн версию графического калькулятора программы GeoGebra по ссылке https://www.geogebra.org/graphing

Пример 1. В строке ввода набираем уравнение функции $y=\sin{x}$ . Сразу появляется график функции:

Для изображения графиков тригонометрических функций удобно, когда по оси абсцисс единицей измерения является число $\pi$ . Для этого выполняем правый щелчок мыши по области построения, чтобы появилось контекстное меню для Полотна программы:

Выбираем в контекстном меню команду Настройки и в появившемся окне диалога

ставим флажок Шаг, открываем соответствующий список, выбираем в нем $\pi$ :

Получаем привычное для графиков тригонометрических функций изображение горизонтальной оси координат:

Примечание. Наглядное описание отдельных существенных свойств функции $y=\sin{x}$ можно посмотреть здесь.

Построим несколько графиков функций.

Пример 2. Построить график функции $y=\sin{x}+1$ .

График функции $y=\sin{x}+1$ располагается выше графика функции $y=\sin{x}$ на 1. Можно обобщить этот вывод: график функции $y=\sin{x}+a$ располагается выше графика функции $y=\sin{x}$ на $a$ единиц.
Проиллюстрируем это преобразование графика с помощью ползунка.
Удалим график функции $y=\sin{x}+1$ . Для этого нажимаем на кнопку с тремя точками рядом с уравнением функции в поле ввода:

Появляется меню, в котором выбираем команду Удалить:

В строке ввода набираем $a=1$ и нажимаем Enter, появляется ползунок:

В строке ввода набираем уравнение $y=\sin{x}+a$ и нажимаем Enter:

Появился график функции $y=\sin{x}+1$ . Перемещая ползунок, меняем положение графика:

Пример 3. Построить график функции $y=\sin{(x-b)}, b=\pi$ .
В строке ввода набираем $b=\pi$ (число $\pi$ вводим с помощью кнопки на виртуальной клавиатуре — на рисунке выделена красным прямоугольником) и нажимаем Enter:

в следующей строке ввода набираем $y=\sin{(x-b)}$ и нажимаем Enter:

Преобразуем параметр $b$ в ползунок. Для этого в следующей строке ввода набираем $b=1$ и нажимаем Enter:

С помощью кнопки, выделенной на рисунке выше красным прямоугольником, запускаем анимацию преобразования графика функции $y=\sin{(x-b)}$ :

Пример 4. Построить график функции $y=k\sin{x}, k=2$ .
Сначала определяем параметр $k$ . Для этого в строке ввода набираем $k=2$ и нажимаем Enter. В следующей строке ввода набираем уравнение $y=k*\sin{(x)}$ и нажимаем Enter. Анимируем ползунок $k$ и получаем еще одно преобразование графика синусоиды:

Примечание. Сводку по анимации преобразований синусоиды можно посмотреть здесь.

Пример 5. Построить график функции $y=\cos{x}$ .

Пример 6. Построить график функции $y=\cos{x}+a$ , при $a=-1$ . Анимировать преобразование графика функции. Ответить на вопрос: «Как меняется график функции $y=\cos{x}+a$ при изменении параметра $a$ ?»

Пример 7. Построить график функции $y=\cos{(x-b)}$ , при $b=1$ . Анимировать преобразование графика функции. Ответить на вопрос: «Как меняется график функции $y=\cos{(x-b)}$ при изменении параметра $b$ ?»

Пример 8. Построить график функции $y=k*\cos{x}$ , при $k=2$ . Анимировать преобразование графика функции. Ответить на вопрос: «Как меняется график функции $y=k\cos{x}$ при изменении параметра $k$ ?»

Пример 9. Построить график функции $y=tg(x)$ .
Подсказка: в строке ввода необходимо набрать y=tan(x).

Пример 10. Построить график функции $y=ctg(x)$ .
Подсказка: в строке ввода необходимо набрать y=1/tan(x).

Посмотреть примеры построения различных графиков функций в программе GeoGebra

Графики тригонометрических функций в онлайн ГеоГебре

Добавить комментарий Отменить ответ