Условие
Биссектриса BB1 и высота CC1 треугольника ABC пересекают описанную окружность в точках М и N. Известно, что угол BСА равен 85 градусов и угол ABС равен 40 градусов.
а) Докажите, что CN = BМ.
б) Пусть MN и ВС пересекаются в точке D. Найти площадь треугольника BDN, если его высота ВН равна 7.
Указание
Пункт (а):
— доказать, что хорды CN и BM стягивают равные дуги, используя свойство вписанных углов
Пункт (б):
— доказать, что треугольник BDN равнобедренный; найти его углы и стороны
Решение (кратко) - пункт (а)
Решение (кратко) - пункт (б)
