Урок: Симметрия и квадратные уравнения

Цель урока: на конкретных примерах познакомиться с новым способом решения квадратных уравнений

Описание: путем введения новой переменной, определяемой из условия симметрии, квадратное уравнение сводится к виду $y^2=R$

Шаг 1. Знакомство с идеей метода на примере

Рекомендации: посмотреть видеоролик (5 мин, начиная с 2:53)

Пример 1. Решить уравнение $x^2+6x=16$

Видеоролик с разбором примера:

Текст с решением примера

Шаг 2. Уравнения для самостоятельного решения

Пример 2. Решить уравнение $x^2+8x=-15$
Пример 3. Решить уравнение $x^2+36x=-299$
Пример 4. Решить уравнение $x^2+180x=4000$
Пример 5. Решить уравнение $x^2-18x=-65$

Задание:
— самостоятельно решить каждое уравнение и проверить правильность ответа;
— если самостоятельно уравнение решено неверно, то рекомендуется повторить шаг 1 или обратиться в сервис проверки решения и консультирования (sinpix@yandex.ru)

Ответы к уравнениям